ដោះស្រាយ x^2+121x+120=

$$x ^ { 2 } + 121 x + 120 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+120។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=121 ab=1\times 120=120$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 120។

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 121 ។

$$a=1 b=120$$

សរសេរ x^{2}+121x+120 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right)។

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 120 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+1\right)+120\left(x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+121x+120=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-121±\sqrt{121^{2}-4\times 120}}{2}$$

ការ៉េ 121។

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-4\times 120}}{2}$$

គុណ -4 ដង 120។

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-480}}{2}$$

បូក 14641 ជាមួយ -480។

$$x=\frac{-121±\sqrt{14161}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 14161។

$$x=\frac{-121±119}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-121±119}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -121 ជាមួយ 119។

$$x=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$x=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-121±119}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 119 ពី -121។

$$x=-\frac{240}{2}$$

ចែក -240 នឹង 2។

$$x=-120$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -120 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+121x+120=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-120\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+121x+120=\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$