ដោះស្រាយ x^2+11x+18

$$x ^ { 2 } + 11 x + 18$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+18។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=11 ab=1\times 18=18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 18។

$$1,18 2,9 3,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 11 ។

$$a=2 b=9$$

សរសេរ x^{2}+11x+18 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right)។

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 9 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+2\right)+9\left(x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+11x+18=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 18}}{2}$$

ការ៉េ 11។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 18}}{2}$$

គុណ -4 ដង 18។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2}$$

បូក 121 ជាមួយ -72។

$$x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 49។

$$x=\frac{-11±7}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±7}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -11 ជាមួយ 7។

$$x=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±7}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី -11។

$$x=-\frac{18}{2}$$

ចែក -18 នឹង 2។

$$x=-9$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -2 សម្រាប់ x_{1} និង -9 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+11x+18=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+11x+18=\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$