ដោះស្រាយ x^2+10x-56?

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-56។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -56។

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=-4 b=14$$

សរសេរ x^{2}+10x-56 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)។

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 14 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+10x-56=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -56។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ 224។

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 324។

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±18}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 18។

$$x=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±18}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 18 ពី -10។

$$x=-\frac{28}{2}$$

ចែក -28 នឹង 2។

$$x=-14$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 4 សម្រាប់ x_{1} និង -14 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$