ដោះស្រាយ x^2+10x+25=0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x+25 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=25$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 25។

$$1,25 5,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+25=26 5+5=10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=5 b=5$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(x+5\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x+5=0 ។

$$x=-5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+25។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 25។

$$1,25 5,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+25=26 5+5=10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=5 b=5$$

សរសេរ x^{2}+10x+25 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)។

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(x+5\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x+5=0 ។

$$x=-5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+10x+25=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 25 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

គុណ -4 ដង 25។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -100។

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$x=-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+5\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+5=0 x+5=0$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-5 x=-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=-5$$