ដោះស្រាយ x^2+10x+24>0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 24 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-4,\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+10x+24=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 24 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 24}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-10±2}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-10±2}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-4 x=-6$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន x+4 និង x+6 ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x+4 និង x+6 គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+4<0 x+6<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x<-6។

$$x<-6$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x+4 និង x+6 គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+6>0 x+4>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>-4។

$$x>-4$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x<-6\text{; }x>-4$$