ដោះស្រាយ x^2+(x-6)^2=16

$$x ^ { 2 } + ( x - 6 ) ^ { 2 } = 16$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=3+i$$

$$x=3-i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-6\right)^{2}។

$$x^{2}+x^{2}-12x+36=16$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-12x+36=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-12x+36-16=0$$

ដក​ 16 ពី 36 ដើម្បីបាន 20។

$$2x^{2}-12x+20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 20}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 20។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-160}}{2\times 2}$$

បូក 144 ជាមួយ -160។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-16}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -16។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4i}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±4i}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{12±4i}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±4i}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 4i។

$$x=\frac{12+4i}{4}$$

ចែក 12+4i នឹង 4។

$$x=3+i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±4i}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4i ពី 12។

$$x=\frac{12-4i}{4}$$

ចែក 12-4i នឹង 4។

$$x=3-i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3+i x=3-i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-6\right)^{2}។

$$x^{2}+x^{2}-12x+36=16$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-12x+36=16$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-12x=16-36$$

ដក​ 36 ពី 16 ដើម្បីបាន -20។

$$2x^{2}-12x=-20$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=-\frac{20}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=-\frac{20}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2។

$$x^{2}-6x=-\frac{20}{2}$$

ចែក -20 នឹង 2។

$$x^{2}-6x=-10$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-10+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=-10+9$$

បូក -10 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=-1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=-1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=i x-3=-i$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3+i x=3-i$$