ដោះស្រាយ x^2+alphax+4alpha+1=0

$$x ^ { 2 } + \alpha x + 4 \alpha + 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ α

$$\alpha =-\frac{x^{2}+1}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$\alpha x+4\alpha +1=-x^{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\alpha x+4\alpha =-x^{2}-1$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន \alpha ។

$$\left(x+4\right)\alpha =-x^{2}-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+4។

$$\frac{\left(x+4\right)\alpha }{x+4}=\frac{-x^{2}-1}{x+4}$$

ការចែកនឹង x+4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+4 ឡើងវិញ។

$$\alpha =\frac{-x^{2}-1}{x+4}$$

ចែក -x^{2}-1 នឹង x+4។

$$\alpha =-\frac{x^{2}+1}{x+4}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}\text{, }\alpha \geq 2\sqrt{17}+8\text{ or }\alpha \leq 8-2\sqrt{17}$$