ដោះស្រាយ x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{\frac{5}{3}} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \frac{5}{3} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

ការចែកនឹង \frac{5}{3} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{5}{3} ឡើងវិញ។

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

ចែក 1000-x^{\frac{5}{3}} នឹង \frac{5}{3} ដោយការគុណ 1000-x^{\frac{5}{3}} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{5}{3}.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$