ដោះស្រាយ x=x(x-a)(x-b)

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-a។

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-xa នឹង x-b។

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

បន្ថែម x^{2}b ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x^{2}+xb។

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

ការចែកនឹង -x^{2}+xb មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x^{2}+xb ឡើងវិញ។

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

ចែក x\left(1-x^{2}+xb\right) នឹង -x^{2}+xb។

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-a។

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-xa នឹង x-b។

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

បន្ថែម ax^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន b។

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x^{2}+xa។

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

ការចែកនឹង -x^{2}+xa មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x^{2}+xa ឡើងវិញ។

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

ចែក x\left(1-x^{2}+ax\right) នឹង -x^{2}+xa។

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-a។

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-xa នឹង x-b។

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

បន្ថែម x^{2}b ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x^{2}+xb។

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

ការចែកនឹង -x^{2}+xb មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x^{2}+xb ឡើងវិញ។

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

ចែក x\left(1-x^{2}+xb\right) នឹង -x^{2}+xb។

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x-a។

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-xa នឹង x-b។

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

ដក x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

បន្ថែម ax^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន b។

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x^{2}+xa។

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

ការចែកនឹង -x^{2}+xa មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x^{2}+xa ឡើងវិញ។

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

ចែក x\left(1-x^{2}+ax\right) នឹង -x^{2}+xa។

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$