ដោះស្រាយ x=17sqrt{x}-7

$$x = 17 \sqrt { x } - 7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{51 \sqrt{29} + 275}{2} \approx 274.821702582$$

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}\approx 0.178297418$$

ជំហានចម្លើយ

ដក -7 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x+7=17\sqrt{x}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(x+7\right)^{2}=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+7\right)^{2}។

$$x^{2}+14x+49=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(17\sqrt{x}\right)^{2}។

$$x^{2}+14x+49=17^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 17 នៃ 2 ហើយបាន 289។

$$x^{2}+14x+49=289\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x^{2}+14x+49=289x$$

ដក 289x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+14x+49-289x=0$$

បន្សំ 14x និង -289x ដើម្បីបាន -275x។

$$x^{2}-275x+49=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -275 សម្រាប់ b និង 49 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{\left(-275\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

ការ៉េ -275។

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-4\times 49}}{2}$$

គុណ -4 ដង 49។

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-196}}{2}$$

បូក 75625 ជាមួយ -196។

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75429}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 75429។

$$x=\frac{-\left(-275\right)±51\sqrt{29}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -275 គឺ 275។

$$x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 275 ជាមួយ 51\sqrt{29}។

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 51\sqrt{29} ពី 275។

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

ជំនួស \frac{51\sqrt{29}+275}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=17\sqrt{x}-7។

$$\frac{51\sqrt{29}+275}{2}=17\sqrt{\frac{51\sqrt{29}+275}{2}}-7$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} បំពេញសមីការ។

$$\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}+\frac{275}{2}=\frac{275}{2}+\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

ជំនួស \frac{275-51\sqrt{29}}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=17\sqrt{x}-7។

$$\frac{275-51\sqrt{29}}{2}=17\sqrt{\frac{275-51\sqrt{29}}{2}}-7$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2} បំពេញសមីការ។

$$\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}=\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ x+7=17\sqrt{x}។

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$