ដោះស្រាយ x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=13$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

បន្សំ -11x និង -x ដើម្បីបាន -12x។

$$x=-12x+x^{2}$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+12x=x^{2}$$

បន្សំ x និង 12x ដើម្បីបាន 13x។

$$13x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$13x-x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(13-x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 13-x=0។

$$x=0 x=13$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ -11x និង -x ដើម្បីបាន -12x។

$$x=-12x+x^{2}$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+12x=x^{2}$$

បន្សំ x និង 12x ដើម្បីបាន 13x។

$$13x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$13x-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+13x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 13 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 13^{2}។

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-13±13}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -13 ជាមួយ 13។

$$x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-13±13}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 13 ពី -13។

$$x=-\frac{26}{-2}$$

ចែក -26 នឹង -2។

$$x=13$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=13$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ -11x និង -x ដើម្បីបាន -12x។

$$x=-12x+x^{2}$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+12x=x^{2}$$

បន្សំ x និង 12x ដើម្បីបាន 13x។

$$13x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$13x-x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+13x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 13 នឹង -1។

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 0 នឹង -1។

$$x^{2}-13x=0$$

ចែក -13 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{13}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{13}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{13}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-13x+\frac{169}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

បូក \frac{13}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=13 x=0$$