ដោះស្រាយ x=sqrt{x}*1/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { 1 } { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

$$x=1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

បង្ហាញ \sqrt{x}\times \frac{1}{x} ជាប្រភាគទោល។

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{x}}{x} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

សម្រួល x ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$xx^{2}=1$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 1 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$x^{3}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}-1=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -1 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}-1 នឹង x-1 ដើម្បីបានx^{2}+x+1។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$x^{2}+x+1=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x^{2}+x+1=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}។

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 បំពេញសមីការ។

$$1=1$$

ជំនួស \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}។

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} បំពេញសមីការ។

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

ជំនួស \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}។

$$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ x=\frac{1}{x}\sqrt{x}។

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

បង្ហាញ \sqrt{x}\times \frac{1}{x} ជាប្រភាគទោល។

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{x}}{x} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

សម្រួល x ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$xx^{2}=1$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 1 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$x^{3}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}-1=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -1 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}-1 នឹង x-1 ដើម្បីបានx^{2}+x+1។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$x^{2}+x+1=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។

$$x\in \emptyset$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=1$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}។

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 បំពេញសមីការ។

$$1=1$$

សមីការ x=\frac{1}{x}\sqrt{x} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=1$$