ដោះស្រាយ x=sqrt{3-x/2}?

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3-\frac{x}{2}} នៃ 2 ហើយបាន 3-\frac{x}{2}។

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2x^{2}=6-x$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-6=-x$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-6+x=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$2x^{2}+x-6=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2x^{2}+ax+bx-6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-3 b=4$$

សរសេរ 2x^{2}+x-6 ឡើងវិញជា \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)។

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 2x-3=0 និង x+2=0។

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

ជំនួស \frac{3}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}។

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{3}{2} បំពេញសមីការ។

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}។

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-2 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-2=2$$

សមីការ x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{3}{2}$$