ដោះស្រាយ x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក \frac{7}{5x-3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{5x-3}{5x-3}។

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

ដោយសារ \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} និង \frac{7}{5x-3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\left(5x-3\right)-7។

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង \frac{3}{5} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 5x-3។

$$5x^{2}-3x-7=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង -7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -3។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង -7។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

បូក 9 ជាមួយ 140។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ \sqrt{149}។

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{149} ពី 3។

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក \frac{7}{5x-3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{5x-3}{5x-3}។

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

ដោយសារ \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} និង \frac{7}{5x-3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\left(5x-3\right)-7។

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង \frac{3}{5} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 5x-3។

$$5x^{2}-3x-7=0$$

បន្ថែម 7 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$5x^{2}-3x=7$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

ចែក -\frac{3}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{10}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{10} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{10} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

បូក \frac{7}{5} ជាមួយ \frac{9}{100} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

បូក \frac{3}{10} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$