ដោះស្រាយ x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង 6 គឺ 6x។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{6}{6}។ គុណ \frac{1}{6} ដង \frac{x}{x}។

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

ដោយសារ \frac{6}{6x} និង \frac{x}{6x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

ដក \frac{6+x}{6x} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{6x}{6x}។

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

ដោយសារ \frac{x\times 6x}{6x} និង \frac{6+x}{6x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\times 6x-\left(6+x\right)។

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{6x^{2}-6-x}{6x}។

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

សម្រួល 6 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{12}\sqrt{145} គឺ \frac{1}{12}\sqrt{145}។

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} នឹងតួនីមួយៗនៃ x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ \sqrt{145} និង \sqrt{145} ដើម្បីបាន 145។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

បន្សំ x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} និង \frac{1}{12}\sqrt{145}x ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ \frac{1}{12} និង 145 ដើម្បីបាន \frac{145}{12}។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ \frac{145}{12} ដង -\frac{1}{12} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ប្រភាគ \frac{-145}{144} អាចសរសេរជា -\frac{145}{144} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ \frac{1}{12} ដង -\frac{1}{12} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ប្រភាគ \frac{-1}{144} អាចសរសេរជា -\frac{1}{144} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

បន្សំ x\left(-\frac{1}{12}\right) និង -\frac{1}{12}x ដើម្បីបាន -\frac{1}{6}x។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ -\frac{1}{12} ដង -\frac{1}{12} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

បន្សំ -\frac{1}{144}\sqrt{145} និង \frac{1}{144}\sqrt{145} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ -\frac{1}{12} ដង -\frac{1}{12} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

ដោយសារ -\frac{145}{144} និង \frac{1}{144} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

បូក -145 និង 1 ដើម្បីបាន -144។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

ចែក -144 នឹង 144 ដើម្បីបាន-1។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -\frac{1}{6} សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

លើក -\frac{1}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

បូក \frac{1}{36} ជាមួយ 4។

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{145}{36}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{6} គឺ \frac{1}{6}។

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{1}{6} ជាមួយ \frac{\sqrt{145}}{6}។

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

ចែក \frac{1+\sqrt{145}}{6} នឹង 2។

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{145}}{6} ពី \frac{1}{6}។

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

ចែក \frac{1-\sqrt{145}}{6} នឹង 2។

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x និង 6 គឺ 6x។ គុណ \frac{1}{x} ដង \frac{6}{6}។ គុណ \frac{1}{6} ដង \frac{x}{x}។

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

ដោយសារ \frac{6}{6x} និង \frac{x}{6x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

ដក \frac{6+x}{6x} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{6x}{6x}។

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

ដោយសារ \frac{x\times 6x}{6x} និង \frac{6+x}{6x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x\times 6x-\left(6+x\right)។

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{6x^{2}-6-x}{6x}។

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

សម្រួល 6 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{12}\sqrt{145} គឺ \frac{1}{12}\sqrt{145}។

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} នឹងតួនីមួយៗនៃ x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ \sqrt{145} និង \sqrt{145} ដើម្បីបាន 145។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

បន្សំ x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} និង \frac{1}{12}\sqrt{145}x ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ \frac{1}{12} និង 145 ដើម្បីបាន \frac{145}{12}។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ \frac{145}{12} ដង -\frac{1}{12} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ប្រភាគ \frac{-145}{144} អាចសរសេរជា -\frac{145}{144} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ \frac{1}{12} ដង -\frac{1}{12} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ប្រភាគ \frac{-1}{144} អាចសរសេរជា -\frac{1}{144} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

បន្សំ x\left(-\frac{1}{12}\right) និង -\frac{1}{12}x ដើម្បីបាន -\frac{1}{6}x។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ -\frac{1}{12} ដង -\frac{1}{12} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

បន្សំ -\frac{1}{144}\sqrt{145} និង \frac{1}{144}\sqrt{145} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

គុណ -\frac{1}{12} ដង -\frac{1}{12} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

ដោយសារ -\frac{145}{144} និង \frac{1}{144} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

បូក -145 និង 1 ដើម្បីបាន -144។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

ចែក -144 នឹង 144 ដើម្បីបាន-1។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

ចែក -\frac{1}{6} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{12}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{12} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{12} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

បូក 1 ជាមួយ \frac{1}{144}។

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

បូក \frac{1}{12} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$