ដោះស្រាយ x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណ \frac{7}{3} ដង \frac{21}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{7\times 21}{3\times 2}។

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{147}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

បម្លែង 21 ទៅជាប្រភាគ \frac{42}{2}។

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ដោយសារ \frac{49}{2} និង \frac{42}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ដក​ 42 ពី 49 ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ដោយសារ \frac{5}{3} និង \frac{4}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

បូក 5 និង 4 ដើម្បីបាន 9។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ចែក 9 នឹង 3 ដើម្បីបាន3។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

បម្លែង 3 ទៅជាប្រភាគ \frac{9}{3}។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ដោយសារ \frac{9}{3} និង \frac{1}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ដក​ 1 ពី 9 ដើម្បីបាន 8។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{3}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

បម្លែង 4 ទៅជាប្រភាគ \frac{8}{2}។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ដោយសារ \frac{1}{2} និង \frac{8}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

បូក 1 និង 8 ដើម្បីបាន 9។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 3 គឺ 6។ ប​ម្លែង \frac{9}{2} និង \frac{1}{3} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 6។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ដោយសារ \frac{27}{6} និង \frac{2}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ដក​ 2 ពី 27 ដើម្បីបាន 25។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ចែក \frac{8}{3} នឹង \frac{25}{6} ដោយការគុណ \frac{8}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

គុណ \frac{8}{3} ដង \frac{6}{25} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{8\times 6}{3\times 25}។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{48}{75} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \frac{16}{25} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}។​ យកឫសការ៉េនៃភាគយកនិងភាគបែង។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

បម្លែង 2 ទៅជាប្រភាគ \frac{10}{5}។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

ដោយសារ \frac{4}{5} និង \frac{10}{5} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

បូក 4 និង 10 ដើម្បីបាន 14។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

ចែក \frac{4}{5} នឹង \frac{14}{5} ដោយការគុណ \frac{4}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

គុណ \frac{4}{5} ដង \frac{5}{14} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

សម្រួល 5 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{4}{14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{7}{2}។

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

សម្រួល \frac{2}{7} និងភាពផ្ទុយគ្នារបស់វា \frac{7}{2}។

$$x=1$$