ដោះស្រាយ x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y+z=5 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z+5$$

ជំនួស -y-z+5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

ជំនួស \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}។

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

ដោះស្រាយ z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} សម្រាប់ z។

$$z=4$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z។

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

គណនា y ពី y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4។

$$y=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ y និង 4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z+5។

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

គណនា x ពី x=-\left(-1\right)-4+5។

$$x=2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 y=-1 z=4$$