ដោះស្រាយ x+4sqrt{x}-12=0

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x-12 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x-12 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(4\sqrt{x}\right)^{2}។

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-x+12\right)^{2}។

$$16x=x^{2}-24x+144$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

បន្ថែម 24x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x-x^{2}+24x=144$$

បន្សំ 16x និង 24x ដើម្បីបាន 40x។

$$40x-x^{2}=144$$

ដក 144 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$40x-x^{2}-144=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+40x-144=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-144។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 144។

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 40 ។

$$a=36 b=4$$

សរសេរ -x^{2}+40x-144 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)។

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-36 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-36=0 និង -x+4=0។

$$x=36 x=4$$

ជំនួស 36 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x+4\sqrt{x}-12=0។

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=36 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$48=0$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x+4\sqrt{x}-12=0។

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

សមីការ 4\sqrt{x}=12-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=4$$