ដោះស្រាយ x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x+2y ដង \frac{x-2y}{x-2y}។

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} និង \frac{4y^{2}}{x-2y} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}។

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}។

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4y^{2}។

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-2y និង \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) គឺ \left(x-2y\right)\left(x+2y\right)។ គុណ \frac{x^{2}}{x-2y} ដង \frac{x+2y}{x+2y}។

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

ដោយសារ \frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} និង \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y។

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y។

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}។

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

សម្រួល x-2y ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$