ដោះស្រាយ x+2x^2-26x=2

$$x + 2 x ^ { 2 } - 26 x = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{641} + 25}{4} \approx 12.579494451$$

$$x=\frac{25-\sqrt{641}}{4}\approx -0.079494451$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ x និង -26x ដើម្បីបាន -25x។

$$-25x+2x^{2}=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-25x+2x^{2}-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}-25x-2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -25 សម្រាប់ b និង -2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -25។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+16}}{2\times 2}$$

បូក 625 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{641}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -25 គឺ 25។

$$x=\frac{25±\sqrt{641}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{25±\sqrt{641}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{25±\sqrt{641}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 25 ជាមួយ \sqrt{641}។

$$x=\frac{\sqrt{641}+25}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{25±\sqrt{641}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{641} ពី 25។

$$x=\frac{25-\sqrt{641}}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{641}+25}{4} x=\frac{25-\sqrt{641}}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ x និង -26x ដើម្បីបាន -25x។

$$-25x+2x^{2}=2$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2x^{2}-25x=2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-25x}{2}=\frac{2}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{25}{2}x=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$x^{2}-\frac{25}{2}x=1$$

ចែក -\frac{25}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{25}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{25}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{25}{2}x+\left(-\frac{25}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{25}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{25}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{25}{2}x+\frac{625}{16}=1+\frac{625}{16}$$

បូក 1 ជាមួយ \frac{625}{16}។

$$x^{2}-\frac{25}{2}x+\frac{625}{16}=\frac{641}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{25}{2}x+\frac{625}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{25}{4}\right)^{2}=\frac{641}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{641}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{25}{4}=\frac{\sqrt{641}}{4} x-\frac{25}{4}=-\frac{\sqrt{641}}{4}$$

បូក \frac{25}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{641}+25}{4} x=\frac{25-\sqrt{641}}{4}$$