ដោះស្រាយ x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$xx+2xx+2=14000x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

បន្សំ x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+2=14000x$$

ដក 14000x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -14000 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -14000។

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

បូក 196000000 ជាមួយ -24។

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 195999976។

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -14000 គឺ 14000។

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 14000 ជាមួយ 2\sqrt{48999994}។

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

ចែក 14000+2\sqrt{48999994} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{48999994} ពី 14000។

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

ចែក 14000-2\sqrt{48999994} នឹង 6។

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$xx+2xx+2=14000x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

បន្សំ x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+2=14000x$$

ដក 14000x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$3x^{2}-14000x=-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

ចែក -\frac{14000}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7000}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7000}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7000}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

បូក -\frac{2}{3} ជាមួយ \frac{49000000}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

បូក \frac{7000}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$