ដោះស្រាយ x+2+2/2x-1

$$x + 2 + \frac { 2 } { 2 x - 1 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{2x-1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x+2 ដង \frac{2x-1}{2x-1}។

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1}$$

ដោយសារ \frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} និង \frac{2}{2x-1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2។

$$\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2x^{2}-x+4x-2+2។

$$\frac{2x^{2}+3x}{2x-1}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x+2 ដង \frac{2x-1}{2x-1}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1})$$

ដោយសារ \frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} និង \frac{2}{2x-1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2x^{2}-x+4x-2+2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+3x}{2x-1})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1})-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

គុណ 2x^{1}-1 ដង 4x^{1}+3x^{0}។

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

គុណ 2x^{2}+3x^{1} ដង 2x^{0}។

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}\times 2x^{0}+3x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{2\times 4x^{1+1}+2\times 3x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2\times 2x^{2}+3\times 2x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{8x^{2}+6x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(4x^{2}+6x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-3x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{4x^{2}-4x-3x^{0}}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{4x^{2}-4x-3}{\left(2x-1\right)^{2}}$$