ដោះស្រាយ x+1=3x^2+1+0

$$x + 1 = 3 x ^ { 2 } + 1 + 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

បូក 1 និង 0 ដើម្បីបាន 1។

$$x+1=3x^{2}+1$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+1-3x^{2}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$x-3x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(1-3x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 1-3x=0។

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 1 និង 0 ដើម្បីបាន 1។

$$x+1=3x^{2}+1$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+1-3x^{2}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$x-3x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-3x^{2}+x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1^{2}។

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{-1±1}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{0}{-6}$$

ចែក 0 នឹង -6។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±1}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី -1។

$$x=-\frac{2}{-6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{-6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បូក 1 និង 0 ដើម្បីបាន 1។

$$x+1=3x^{2}+1$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+1-3x^{2}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-3x^{2}=1-1$$

ដក​ 1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0។

$$x-3x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-3x^{2}+x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3x^{2}+x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

ចែក 1 នឹង -3។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

ចែក 0 នឹង -3។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

ចែក -\frac{1}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

បូក \frac{1}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1}{3} x=0$$