ដោះស្រាយ x+1=sqrt{(3x+7)}

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x+7} នៃ 2 ហើយបាន 3x+7។

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

បន្សំ 2x និង -3x ដើម្បីបាន -x។

$$x^{2}-x+1=7$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x+1-7=0$$

ដក​ 7 ពី 1 ដើម្បីបាន -6។

$$x^{2}-x-6=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-x-6 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$1,-6 2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=-3 b=2$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-3=0 និង x+2=0។

$$x=3 x=-2$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x+1=\sqrt{3x+7}។

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=3 បំពេញសមីការ។

$$4=4$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x+1=\sqrt{3x+7}។

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-2 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-1=1$$

សមីការ x+1=\sqrt{3x+7} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=3$$