ដោះស្រាយ x+1/x=100

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$xx+1=100x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+1=100x$$

ដក 100x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+1-100x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-100x+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -100 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

ការ៉េ -100។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

បូក 10000 ជាមួយ -4។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9996។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -100 គឺ 100។

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 100 ជាមួយ 14\sqrt{51}។

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

ចែក 100+14\sqrt{51} នឹង 2។

$$x=7\sqrt{51}+50$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 14\sqrt{51} ពី 100។

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

ចែក 100-14\sqrt{51} នឹង 2។

$$x=50-7\sqrt{51}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$xx+1=100x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}+1=100x$$

ដក 100x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+1-100x=0$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-100x=-1$$

ចែក -100 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -50។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -50 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

ការ៉េ -50។

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

បូក -1 ជាមួយ 2500។

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-100x+2500 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

បូក 50 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$