ដោះស្រាយ w^5-13w^4+42w^3

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា w^{3}។

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

ពិនិត្យ w^{2}-13w+42។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា w^{2}+aw+bw+42។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 42។

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -13 ។

$$a=-7 b=-6$$

សរសេរ w^{2}-13w+42 ឡើងវិញជា \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)។

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

ដាក់ជាកត្តា w នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា w-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$