ដោះស្រាយ w^2-9w+14=

$$w ^ { 2 } - 9 w + 14 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា w^{2}+aw+bw+14។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-9 ab=1\times 14=14$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 14។

$$-1,-14 -2,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -9 ។

$$a=-7 b=-2$$

សរសេរ w^{2}-9w+14 ឡើងវិញជា \left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right)។

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right)$$

ដាក់ជាកត្តា w នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$w\left(w-7\right)-2\left(w-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា w-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$w^{2}-9w+14=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

ការ៉េ -9។

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

គុណ -4 ដង 14។

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2}$$

បូក 81 ជាមួយ -56។

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$w=\frac{-\left(-9\right)±5}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$w=\frac{9±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{9±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ 5។

$$w=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$w=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{9±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 9។

$$w=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$w=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 7 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$w^{2}-9w+14=\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$