ដោះស្រាយ w^2-6w+5=0

$$w ^ { 2 } - 6 w + 5 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ w

$$w=1$$

$$w=5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា w^{2}-6w+5 ដោយប្រើរូបមន្ដ w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-6 ab=5$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-5 b=-1$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(w+a\right)\left(w+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(w-5\right)\left(w-1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ w-5=0 និង w-1=0។

$$w=5 w=1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា w^{2}+aw+bw+5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-5 b=-1$$

សរសេរ w^{2}-6w+5 ឡើងវិញជា \left(w^{2}-5w\right)+\left(-w+5\right)។

$$\left(w^{2}-5w\right)+\left(-w+5\right)$$

ដាក់ជាកត្តា w នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$w\left(w-5\right)-\left(w-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា w-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(w-5\right)\left(w-1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ w-5=0 និង w-1=0។

$$w=5 w=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$w^{2}-6w+5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង 5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$w=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

ការ៉េ -6។

$$w=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$w=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ -20។

$$w=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$w=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$w=\frac{6±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{6±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 4។

$$w=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$w=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{6±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 6។

$$w=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$w=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$w=5 w=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$w^{2}-6w+5=0$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$w^{2}-6w+5-5=-5$$

ការដក 5 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$w^{2}-6w=-5$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$w^{2}-6w+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$w^{2}-6w+9=-5+9$$

បូក -5 ជាមួយ 9។

$$w^{2}-6w+9=4$$

ដាក់ជាកត្តា w^{2}-6w+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(w-3\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(w-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$w-3=2 w-3=-2$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$w=5 w=1$$