ដោះស្រាយ v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ v

$$v=-5$$

$$v=7$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 2v ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$v^{2}-35-2v=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$v^{2}-2v-35=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា v^{2}-2v-35 ដោយប្រើរូបមន្ដ v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=-35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -35។

$$1,-35 5,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-35=-34 5-7=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -2 ។

$$a=-7 b=5$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(v+a\right)\left(v+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ v-7=0 និង v+5=0។

$$v=7 v=-5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដក 2v ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$v^{2}-35-2v=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$v^{2}-2v-35=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា v^{2}+av+bv-35។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -35។

$$1,-35 5,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-35=-34 5-7=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -2 ។

$$a=-7 b=5$$

សរសេរ v^{2}-2v-35 ឡើងវិញជា \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)។

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

ដាក់ជាកត្តា v នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា v-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ v-7=0 និង v+5=0។

$$v=7 v=-5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 2v ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$v^{2}-35-2v=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$v^{2}-2v-35=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -35 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -35។

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 140។

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$v=\frac{2±12}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{2±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 12។

$$v=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$v=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{2±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 2។

$$v=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$v=-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$v=7 v=-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 2v ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$v^{2}-35-2v=0$$

បន្ថែម 35 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$v^{2}-2v=35$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

បូក 35 ជាមួយ 1។

$$v^{2}-2v+1=36$$

ដាក់ជាកត្តា v^{2}-2v+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$v-1=6 v-1=-6$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$v=7 v=-5$$