ដោះស្រាយ v^2-3v-40

$$v ^ { 2 } - 3 v - 40$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា v^{2}+av+bv-40។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -40។

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$a=-8 b=5$$

សរសេរ v^{2}-3v-40 ឡើងវិញជា \left(v^{2}-8v\right)+\left(5v-40\right)។

$$\left(v^{2}-8v\right)+\left(5v-40\right)$$

ដាក់ជាកត្តា v នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$v\left(v-8\right)+5\left(v-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា v-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$v^{2}-3v-40=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

ការ៉េ -3។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -40។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 160។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 169។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$v=\frac{3±13}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{3±13}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 13។

$$v=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$v=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{3±13}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 13 ពី 3។

$$v=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$v=-5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 8 សម្រាប់ x_{1} និង -5 សម្រាប់ x_{2}។

$$v^{2}-3v-40=\left(v-8\right)\left(v-\left(-5\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$v^{2}-3v-40=\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$