ដោះស្រាយ v^2+9-6v

$$v ^ { 2 } + 9 - 6 v$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(v-3\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$v^{2}-6v+9$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា v^{2}+av+bv+9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 9។

$$-1,-9 -3,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -6 ។

$$a=-3 b=-3$$

សរសេរ v^{2}-6v+9 ឡើងវិញជា \left(v^{2}-3v\right)+\left(-3v+9\right)។

$$\left(v^{2}-3v\right)+\left(-3v+9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា v នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$v\left(v-3\right)-3\left(v-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា v-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(v-3\right)\left(v-3\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(v-3\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(v^{2}-6v+9)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 9។

$$\sqrt{9}=3$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(v-3\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$v^{2}-6v+9=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

ការ៉េ -6។

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ -36។

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$v=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$v=\frac{6±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3 សម្រាប់ x_{1} និង 3 សម្រាប់ x_{2}។

$$v^{2}-6v+9=\left(v-3\right)\left(v-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(v-3\right)^{2}$$