ដោះស្រាយ v^2+36v+35

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា v^{2}+av+bv+35។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 35។

$$1,35 5,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+35=36 5+7=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 36 ។

$$a=1 b=35$$

សរសេរ v^{2}+36v+35 ឡើងវិញជា \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)។

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

ដាក់ជាកត្តា v នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 35 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា v+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$v^{2}+36v+35=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

ការ៉េ 36។

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

គុណ -4 ដង 35។

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

បូក 1296 ជាមួយ -140។

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1156។

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-36±34}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -36 ជាមួយ 34។

$$v=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$v=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-36±34}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 34 ពី -36។

$$v=-\frac{70}{2}$$

ចែក -70 នឹង 2។

$$v=-35$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -35 សម្រាប់ x_{2}។

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$