ដោះស្រាយ v^2+12v+28=0

$$v ^ { 2 } + 12 v + 28 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ v

$$v=2\sqrt{2}-6\approx -3.171572875$$

$$v=-2\sqrt{2}-6\approx -8.828427125$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$v^{2}+12v+28=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង 28 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$v=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 28}}{2}$$

ការ៉េ 12។

$$v=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 28}}{2}$$

គុណ -4 ដង 28។

$$v=\frac{-12±\sqrt{144-112}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -112។

$$v=\frac{-12±\sqrt{32}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 32។

$$v=\frac{-12±4\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-12±4\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 4\sqrt{2}។

$$v=\frac{4\sqrt{2}-12}{2}$$

ចែក -12+4\sqrt{2} នឹង 2។

$$v=2\sqrt{2}-6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-12±4\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{2} ពី -12។

$$v=\frac{-4\sqrt{2}-12}{2}$$

ចែក -12-4\sqrt{2} នឹង 2។

$$v=-2\sqrt{2}-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$v=2\sqrt{2}-6 v=-2\sqrt{2}-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$v^{2}+12v+28=0$$

ដក 28 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$v^{2}+12v+28-28=-28$$

ការដក 28 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$v^{2}+12v=-28$$

ចែក 12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$v^{2}+12v+6^{2}=-28+6^{2}$$

ការ៉េ 6។

$$v^{2}+12v+36=-28+36$$

បូក -28 ជាមួយ 36។

$$v^{2}+12v+36=8$$

ដាក់ជាកត្តា v^{2}+12v+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(v+6\right)^{2}=8$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(v+6\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$v+6=2\sqrt{2} v+6=-2\sqrt{2}$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$v=2\sqrt{2}-6 v=-2\sqrt{2}-6$$