ដោះស្រាយ u^3-8u^2+11u+20=0

$$u ^ { 3 } - 8 u ^ { 2 } + 11 u + 20 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ u

$$u=4$$

$$u=5$$

$$u=-1$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 20 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$u=-1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា u-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក u^{3}-8u^{2}+11u+20 នឹង u+1 ដើម្បីបានu^{2}-9u+20។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$u^{2}-9u+20=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -9 សម្រាប់ b និង 20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$u=\frac{9±1}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ u^{2}-9u+20=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$u=4 u=5$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$u=-1 u=4 u=5$$