ដោះស្រាយ u=2x-x^3+3xyA

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

បន្ថែម x^{3} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3xy។

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

ការចែកនឹង 3xy មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3xy ឡើងវិញ។

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

បន្ថែម x^{3} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3xy។

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

ការចែកនឹង 3xy មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3xy ឡើងវិញ។

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ u

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$