ដោះស្រាយ t^2-t+1/4=0

$$t ^ { 2 } - t + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=\frac{1}{2}=0.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t^{2}-t+\frac{1}{4}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង \frac{1}{4} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{4}}}{2}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{4}។

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-1}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ -1។

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$t=-\frac{-1}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$t=\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$t^{2}-t+\frac{1}{4}=0$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-t+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{1}{2}=0 t-\frac{1}{2}=0$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{1}{2} t=\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$t=\frac{1}{2}$$