ដោះស្រាយ t^2-14t=252

$$t ^ { 2 } - 14 t = 252$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=\sqrt{301}+7\approx 24.349351573$$

$$t=7-\sqrt{301}\approx -10.349351573$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t^{2}-14t=252$$

ដក 252 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t^{2}-14t-252=252-252$$

ការដក 252 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$t^{2}-14t-252=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -14 សម្រាប់ b និង -252 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-252\right)}}{2}$$

ការ៉េ -14។

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-252\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -252។

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+1008}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ 1008។

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{1204}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1204។

$$t=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{301}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -14 គឺ 14។

$$t=\frac{14±2\sqrt{301}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{14±2\sqrt{301}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 14 ជាមួយ 2\sqrt{301}។

$$t=\frac{2\sqrt{301}+14}{2}$$

ចែក 14+2\sqrt{301} នឹង 2។

$$t=\sqrt{301}+7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{14±2\sqrt{301}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{301} ពី 14។

$$t=\frac{14-2\sqrt{301}}{2}$$

ចែក 14-2\sqrt{301} នឹង 2។

$$t=7-\sqrt{301}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\sqrt{301}+7 t=7-\sqrt{301}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$t^{2}-14t=252$$

ចែក -14 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -7។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -7 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=252+\left(-7\right)^{2}$$

ការ៉េ -7។

$$t^{2}-14t+49=252+49$$

បូក 252 ជាមួយ 49។

$$t^{2}-14t+49=301$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-14t+49 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-7\right)^{2}=301$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{301}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-7=\sqrt{301} t-7=-\sqrt{301}$$

បូក 7 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\sqrt{301}+7 t=7-\sqrt{301}$$