ដោះស្រាយ t^2-107t+900=0

$$t ^ { 2 } - 107 t + 900 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t = \frac{\sqrt{7849} + 107}{2} \approx 97.797291114$$

$$t = \frac{107 - \sqrt{7849}}{2} \approx 9.202708886$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t^{2}-107t+900=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -107 សម្រាប់ b និង 900 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{\left(-107\right)^{2}-4\times 900}}{2}$$

ការ៉េ -107។

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{11449-4\times 900}}{2}$$

គុណ -4 ដង 900។

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{11449-3600}}{2}$$

បូក 11449 ជាមួយ -3600។

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{7849}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -107 គឺ 107។

$$t=\frac{107±\sqrt{7849}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{107±\sqrt{7849}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 107 ជាមួយ \sqrt{7849}។

$$t=\frac{\sqrt{7849}+107}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{107±\sqrt{7849}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{7849} ពី 107។

$$t=\frac{107-\sqrt{7849}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\frac{\sqrt{7849}+107}{2} t=\frac{107-\sqrt{7849}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$t^{2}-107t+900=0$$

ដក 900 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t^{2}-107t+900-900=-900$$

ការដក 900 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$t^{2}-107t=-900$$

ចែក -107 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{107}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{107}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-107t+\left(-\frac{107}{2}\right)^{2}=-900+\left(-\frac{107}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{107}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-107t+\frac{11449}{4}=-900+\frac{11449}{4}$$

បូក -900 ជាមួយ \frac{11449}{4}។

$$t^{2}-107t+\frac{11449}{4}=\frac{7849}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-107t+\frac{11449}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{107}{2}\right)^{2}=\frac{7849}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{107}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7849}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{107}{2}=\frac{\sqrt{7849}}{2} t-\frac{107}{2}=-\frac{\sqrt{7849}}{2}$$

បូក \frac{107}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{\sqrt{7849}+107}{2} t=\frac{107-\sqrt{7849}}{2}$$