ដោះស្រាយ t^2+1=4t

$$t ^ { 2 } + 1 = 4 t$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

$$t=2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 4t ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$t^{2}+1-4t=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t^{2}-4t+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

ការ៉េ -4។

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ -4។

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 12។

$$t=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$t=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 2\sqrt{3}។

$$t=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

ចែក 4+2\sqrt{3} នឹង 2។

$$t=\sqrt{3}+2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{3} ពី 4។

$$t=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

ចែក 4-2\sqrt{3} នឹង 2។

$$t=2-\sqrt{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\sqrt{3}+2 t=2-\sqrt{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 4t ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$t^{2}+1-4t=0$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$t^{2}-4t=-1$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$t^{2}-4t+4=-1+4$$

បូក -1 ជាមួយ 4។

$$t^{2}-4t+4=3$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-4t+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-2\right)^{2}=3$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-2=\sqrt{3} t-2=-\sqrt{3}$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\sqrt{3}+2 t=2-\sqrt{3}$$