ដោះស្រាយ s(x+y)dy=dx

$$s ( x + y ) d y = d x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ and }s=0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\neq 0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ s នឹង x+y។

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ sx+sy នឹង d។

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ sxd+syd នឹង y។

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

ដក dx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$sxdy+sdy^{2}-dx=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន d។

$$\left(sxy+sy^{2}-x\right)d=0$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(sxy-x+sy^{2}\right)d=0$$

ចែក 0 នឹង sxy+sy^{2}-x។

$$d=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\s\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ s នឹង x+y។

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ sx+sy នឹង d។

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ sxd+syd នឹង y។

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន s។

$$\left(xdy+dy^{2}\right)s=dx$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(dxy+dy^{2}\right)s=dx$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង xdy+dy^{2}។

$$\frac{\left(dxy+dy^{2}\right)s}{dxy+dy^{2}}=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

ការចែកនឹង xdy+dy^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង xdy+dy^{2} ឡើងវិញ។

$$s=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

ចែក dx នឹង xdy+dy^{2}។

$$s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ s

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\s\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ s នឹង x+y។

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ sx+sy នឹង d។

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ sxd+syd នឹង y។

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន s។

$$\left(xdy+dy^{2}\right)s=dx$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(dxy+dy^{2}\right)s=dx$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង xdy+dy^{2}។

$$\frac{\left(dxy+dy^{2}\right)s}{dxy+dy^{2}}=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

ការចែកនឹង xdy+dy^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង xdy+dy^{2} ឡើងវិញ។

$$s=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

ចែក dx នឹង xdy+dy^{2}។

$$s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$