ដោះស្រាយ s^2-9s+20

$$s ^ { 2 } - 9 s + 20$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា s^{2}+as+bs+20។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-9 ab=1\times 20=20$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 20។

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -9 ។

$$a=-5 b=-4$$

សរសេរ s^{2}-9s+20 ឡើងវិញជា \left(s^{2}-5s\right)+\left(-4s+20\right)។

$$\left(s^{2}-5s\right)+\left(-4s+20\right)$$

ដាក់ជាកត្តា s នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$s\left(s-5\right)-4\left(s-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា s-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$s^{2}-9s+20=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

ការ៉េ -9។

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 20}}{2}$$

គុណ -4 ដង 20។

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-80}}{2}$$

បូក 81 ជាមួយ -80។

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$s=\frac{-\left(-9\right)±1}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$s=\frac{9±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{9±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ 1។

$$s=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$s=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{9±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 9។

$$s=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$s=4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង 4 សម្រាប់ x_{2}។

$$s^{2}-9s+20=\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$