ដោះស្រាយ r^2-17r+72

$$r ^ { 2 } - 17 r + 72$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(r-9\right)\left(r-8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា r^{2}+ar+br+72។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-17 ab=1\times 72=72$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 72។

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -17 ។

$$a=-9 b=-8$$

សរសេរ r^{2}-17r+72 ឡើងវិញជា \left(r^{2}-9r\right)+\left(-8r+72\right)។

$$\left(r^{2}-9r\right)+\left(-8r+72\right)$$

ដាក់ជាកត្តា r នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$r\left(r-9\right)-8\left(r-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា r-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(r-9\right)\left(r-8\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$r^{2}-17r+72=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$r=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

ការ៉េ -17។

$$r=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 72}}{2}$$

គុណ -4 ដង 72។

$$r=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-288}}{2}$$

បូក 289 ជាមួយ -288។

$$r=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{1}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$r=\frac{-\left(-17\right)±1}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -17 គឺ 17។

$$r=\frac{17±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ r=\frac{17±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 17 ជាមួយ 1។

$$r=\frac{18}{2}$$

ចែក 18 នឹង 2។

$$r=9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ r=\frac{17±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 17។

$$r=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$r=8$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 9 សម្រាប់ x_{1} និង 8 សម្រាប់ x_{2}។

$$r^{2}-17r+72=\left(r-9\right)\left(r-8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(r-9\right)\left(r-8\right)$$