ដោះស្រាយ r^2-13r+40

$$r ^ { 2 } - 13 r + 40$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(r-8\right)\left(r-5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា r^{2}+ar+br+40។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-13 ab=1\times 40=40$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 40។

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -13 ។

$$a=-8 b=-5$$

សរសេរ r^{2}-13r+40 ឡើងវិញជា \left(r^{2}-8r\right)+\left(-5r+40\right)។

$$\left(r^{2}-8r\right)+\left(-5r+40\right)$$

ដាក់ជាកត្តា r នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$r\left(r-8\right)-5\left(r-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា r-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(r-8\right)\left(r-5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$r^{2}-13r+40=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$r=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 40}}{2}$$

ការ៉េ -13។

$$r=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 40}}{2}$$

គុណ -4 ដង 40។

$$r=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-160}}{2}$$

បូក 169 ជាមួយ -160។

$$r=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{9}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$r=\frac{-\left(-13\right)±3}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -13 គឺ 13។

$$r=\frac{13±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ r=\frac{13±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 13 ជាមួយ 3។

$$r=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$r=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ r=\frac{13±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 13។

$$r=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$r=5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 8 សម្រាប់ x_{1} និង 5 សម្រាប់ x_{2}។

$$r^{2}-13r+40=\left(r-8\right)\left(r-5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(r-8\right)\left(r-5\right)$$