ដោះស្រាយ r^2-10r+25

$$r ^ { 2 } - 10 r + 25$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(r-5\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា r^{2}+ar+br+25។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 25។

$$-1,-25 -5,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -10 ។

$$a=-5 b=-5$$

សរសេរ r^{2}-10r+25 ឡើងវិញជា \left(r^{2}-5r\right)+\left(-5r+25\right)។

$$\left(r^{2}-5r\right)+\left(-5r+25\right)$$

ដាក់ជាកត្តា r នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$r\left(r-5\right)-5\left(r-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា r-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(r-5\right)\left(r-5\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(r-5\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(r^{2}-10r+25)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 25។

$$\sqrt{25}=5$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(r-5\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$r^{2}-10r+25=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$r=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

ការ៉េ -10។

$$r=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

គុណ -4 ដង 25។

$$r=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -100។

$$r=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$r=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$r=\frac{10±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង 5 សម្រាប់ x_{2}។

$$r^{2}-10r+25=\left(r-5\right)\left(r-5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(r-5\right)^{2}$$