ដោះស្រាយ r=sqrt{(r-2)^2+A^2}

$$r = \sqrt { ( r - 2 ) ^ { 2 } + A ^ { 2 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ r

$$r=\frac{A^{2}+4}{4}$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$r^{2}=\left(\sqrt{\left(r-2\right)^{2}+A^{2}}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(r-2\right)^{2}។

$$r^{2}=\left(\sqrt{r^{2}-4r+4+A^{2}}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{r^{2}-4r+4+A^{2}} នៃ 2 ហើយបាន r^{2}-4r+4+A^{2}។

$$r^{2}=r^{2}-4r+4+A^{2}$$

ដក r^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$r^{2}-r^{2}=-4r+4+A^{2}$$

បន្សំ r^{2} និង -r^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$0=-4r+4+A^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-4r+4+A^{2}=0$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-4r+A^{2}=-4$$

ដក A^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4r=-4-A^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$-4r=-A^{2}-4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។

$$\frac{-4r}{-4}=\frac{-A^{2}-4}{-4}$$

ការចែកនឹង -4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -4 ឡើងវិញ។

$$r=\frac{-A^{2}-4}{-4}$$

ចែក -4-A^{2} នឹង -4។

$$r=\frac{A^{2}}{4}+1$$

ជំនួស \frac{A^{2}}{4}+1 សម្រាប់ r នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត r=\sqrt{\left(r-2\right)^{2}+A^{2}}។

$$\frac{A^{2}}{4}+1=\sqrt{\left(\frac{A^{2}}{4}+1-2\right)^{2}+A^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ r=\frac{A^{2}}{4}+1 បំពេញសមីការ។

$$\frac{1}{4}A^{2}+1=\frac{1}{4}\left(16+8A^{2}+A^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

សមីការ r=\sqrt{\left(r-2\right)^{2}+A^{2}} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$r=\frac{A^{2}}{4}+1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$A=2\sqrt{r-1}$$

$$A=-2\sqrt{r-1}\text{, }r\geq 1$$