ដោះស្រាយ q^2-6q-7

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា q^{2}+aq+bq-7។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-7 b=1$$

សរសេរ q^{2}-6q-7 ឡើងវិញជា \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)។

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តា q នៅក្នុង q^{2}-7q។

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា q-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$q^{2}-6q-7=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ការ៉េ -6។

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -7។

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ 28។

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$q=\frac{6±8}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{6±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 8។

$$q=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$q=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{6±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី 6។

$$q=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$q=-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 7 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$