ដោះស្រាយ q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ q

$$q=18$$

$$q=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 3q^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

បន្សំ q^{2} និង -3q^{2} ដើម្បីបាន -2q^{2}។

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

បន្ថែម 72q ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

បន្សំ -36q និង 72q ដើម្បីបាន 36q។

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ដក 540 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

ដក​ 540 ពី 540 ដើម្បីបាន 0។

$$-2q^{2}+36q=0$$

ដាក់ជាកត្តា q។

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ q=0 និង -2q+36=0។

$$q=0 q=18$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 3q^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

បន្សំ q^{2} និង -3q^{2} ដើម្បីបាន -2q^{2}។

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

បន្ថែម 72q ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

បន្សំ -36q និង 72q ដើម្បីបាន 36q។

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ដក 540 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

ដក​ 540 ពី 540 ដើម្បីបាន 0។

$$-2q^{2}+36q=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 36 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36^{2}។

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{-36±36}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -36 ជាមួយ 36។

$$q=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$q=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{-36±36}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 36 ពី -36។

$$q=-\frac{72}{-4}$$

ចែក -72 នឹង -4។

$$q=18$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$q=0 q=18$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 3q^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

បន្សំ q^{2} និង -3q^{2} ដើម្បីបាន -2q^{2}។

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

បន្ថែម 72q ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

បន្សំ -36q និង 72q ដើម្បីបាន 36q។

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ដក 540 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

ដក​ 540 ពី 540 ដើម្បីបាន 0។

$$-2q^{2}+36q=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

ចែក 36 នឹង -2។

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$q^{2}-18q=0$$

ចែក -18 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -9។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -9 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

ការ៉េ -9។

$$q^{2}-18q+81=81$$

ដាក់ជាកត្តា q^{2}-18q+81 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$q-9=9 q-9=-9$$

បូក 9 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$q=18 q=0$$