ដោះស្រាយ q^2-10q+21

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា q^{2}+aq+bq+21។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 21។

$$-1,-21 -3,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -10 ។

$$a=-7 b=-3$$

សរសេរ q^{2}-10q+21 ឡើងវិញជា \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)។

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

ដាក់ជាកត្តា q នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា q-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$q^{2}-10q+21=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

ការ៉េ -10។

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

គុណ -4 ដង 21។

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -84។

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$q=\frac{10±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{10±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 4។

$$q=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$q=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{10±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 10។

$$q=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$q=3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 7 សម្រាប់ x_{1} និង 3 សម្រាប់ x_{2}។

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$