ដោះស្រាយ p-4sqrt{p}=21

$$p - 4 \sqrt { p } = 21$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p

$$p=49$$

ជំហានចម្លើយ

ដក p ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-4\sqrt{p}=21-p$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-4\sqrt{p}\right)^{2}។

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{p} នៃ 2 ហើយបាន p។

$$16p=\left(21-p\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(21-p\right)^{2}។

$$16p=441-42p+p^{2}$$

ដក 441 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16p-441=-42p+p^{2}$$

បន្ថែម 42p ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$16p-441+42p=p^{2}$$

បន្សំ 16p និង 42p ដើម្បីបាន 58p។

$$58p-441=p^{2}$$

ដក p^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$58p-441-p^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-p^{2}+58p-441=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -p^{2}+ap+bp-441។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 441។

$$1,441 3,147 7,63 9,49 21,21$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 58 ។

$$a=49 b=9$$

សរសេរ -p^{2}+58p-441 ឡើងវិញជា \left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)។

$$\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -p នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 9 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា p-49 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(p-49\right)\left(-p+9\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ p-49=0 និង -p+9=0។

$$p=49 p=9$$

ជំនួស 49 សម្រាប់ p នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត p-4\sqrt{p}=21។

$$49-4\sqrt{49}=21$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ p=49 បំពេញសមីការ។

$$21=21$$

ជំនួស 9 សម្រាប់ p នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត p-4\sqrt{p}=21។

$$9-4\sqrt{9}=21$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ p=9 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-3=21$$

សមីការ -4\sqrt{p}=21-p មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$p=49$$