ដោះស្រាយ p(x)=2*x^3-16*x^2+10*x+100

$$p ( x ) = 2 \cdot x ^ { 3 } - 16 \cdot x ^ { 2 } + 10 \cdot x + 100$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{3}-8x^{2}+5x+50\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}-8x^{2}+5x+50។ តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 50 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ ឬសមួយនេះគឺជា 5។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង x-5។

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-3x-10\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-3x-10។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-10។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -10។

$$1,-10 2,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-10=-9 2-5=-3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$a=-5 b=2$$

សរសេរ x^{2}-3x-10 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)។

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-5\right)^{2}\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}$$